问一道高一数学集合题

库里维金斯 · 发表于 2023-7-31 17:22:00

三元方程组是怎么解得q的值的？

浑然不明 · 发表于 2023-7-31 17:37:00

有人吗

江湖小蝦 · 发表于 2023-7-31 17:38:00

你指①方程组还是②方程组？

那泮花开 · 发表于 2023-7-31 17:41:00

1或者2

冷箭 · 发表于 2023-7-31 17:42:00

如果是①，
a-aq=-d
a-aq²=-2d

上下两式相除（下除上），消去a及d，得
1+q=2
所以q=1

（当q=1时，集合B变成了｛a，a，a｝，不满足集合中元素不重复的要求，故不符题意，舍去）

无限风光在顶峰 · 发表于 2023-7-31 17:43:00

好的谢谢

齐天大圣俺老孙 · 发表于 2023-7-31 17:43:00

加减消元呗

红尘寂寞 · 发表于 2023-7-31 17:45:00

如果是②
a-aq²=-d
a-aq=-2d

上除下，消去a及d，得：
1+q=½
故q=-½

不是孔雀 · 发表于 2023-7-31 17:54:00

好的，谢谢

山狐 · 发表于 2023-7-31 18:10:00

集合性质，要满足互异性才是集合，所以q =1要舍去
二式解法是这样的，2-1式
d=a(q-q方）
代入1式整理得a+a(q-q方）=aq方，消去a，1+q–q方=q，还是q=+–1
只能代入2式，
a+2a(q-q方）=aq
1+q-2q方=0，变号，2q方-q-1=0，初一的因式分解总会吧，（2q+1)（q-1）=0
上述过程只是为了让人理解，实际高考答题规范就是如图上所列，列式，直接写出值